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额……林暮桃尴尬地收回了脚。
而此时, 林暮桃的身边也出现了其他被淘汰的八人。
大家的脸上都有些忐忑不安和期待, 他们将共同角逐第一名的诞生。
余夜正巧站在林暮桃的身旁, 他看向林暮桃问道:“你怎么刚巧拿到13号?不会真的全靠运气的吧?”
林暮桃有些奇怪地反问道:“难道这轮晋级赛不是靠运气?”
余夜有些惊讶地拨开额头上的刘海, 瞪大了眼睛瞧着林暮桃:“所以你真的不知道这轮晋级赛考的是什么?当然有运气的成分, 但也不是只靠运气, 其实靠数学推理就能推测出最安全的位置。”
“这个问题叫做约瑟夫问题, 是一个非常经典的计算机科学和数学问题。”
“据说著名的犹太历史学家约瑟夫和他的四十个战友被罗马军队包围,躲在一个洞里。除了约瑟夫之外的其他人宁愿死也不想被敌人抓到, 所以他们决定了一个自杀方式。所有人围成一个圈,第一个士兵杀掉他左手边的序号为第二号的士兵, 第三号杀掉第四号……以此类推,规则就和我们这第三轮晋级赛的规则差不多。”
“但是约瑟夫他是投降派, 所以为了避免被杀死,约瑟夫推算出了能留到最后的位置, 那就是19号。”
林暮桃一愣, 他们在这轮晋级赛只有22个人, 哪怕在纸上模拟推算个几轮就能知道最后的位置。但是当时的约瑟夫所在的圈足足有41个人,要在那么短的时间内快速地推算出,着实不易。
林暮桃不耻下问:“所以是怎么解的?”
余夜叹了口气,“我看出来了, 你真的纯粹就是瞎猫碰上死耗子, 乱蒙的。”
“将总人数设为N, N=2的a次方+l。a必须大于0的整数, 找出令等式成立的最大的a,记为am。就能求解出l,l=N-2的am次方。那么最后留下来的人的序号则为2l+1。”
“比如我们的晋级赛是22个人,而22=2的四次方+6,所以l=6,所以最后能留下来的序号就是13。”
林暮桃看着面前仍然讲得滔滔不绝的余夜,面前的这个人竟然妄想教会她数学!虽然这段解释并不枯燥泛味,但她觉得自己听懂了又好像没听懂。总而言之,听起来很厉害就就对了。
余夜还在讲着,“我们是报数2的人被淘汰,但报其他的数,也能用这个公式推导。比如想设置报数4的人被淘汰,那么只需要将2换成4就行了……”
林暮桃开口问道:“余夜,小诗有没有说过你的数学太厉害了,她跟不上你的思维?”
余夜:“有啊,我在给她补习数学的时候,她确实这样说过……”说到这里,余夜才反应过来林暮桃的意思,忙咳嗽了两声,“咳,反正这轮晋级赛其实考得是逻辑思维和数学推理,不过你确实运气不错。”
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